سلام
دوست محترمي خواسته بودند كمكشان كنيم مجموعهاي پيدا كنند كه بسته باشد ، اما فشرده نباشد. خودمانيمها پيچيدهتر از آناليز هم درسي پيدا ميشه؟به نظر شما آسونه؟ مارو كه بدجوري پيچونده!
براي يادآوري ابتدا فرع يك قضيه را بيان ميكنيم.
فرع:
A زيرمجموعه R K فشرده است اگرو فقط اگرA بسته و كراندار باشد.
و اما جواب :
در R2 مجموعه { {(X,Y) : X≥1 , 0≤Y≤1/X بسته است ولي كراندار نيست . پس فشرده نيست.البته دلمان نميخواست مستقيما جواب رو بگيم ولي گفتيم.
+ نوشته شده توسط شاگرد2 در جمعه هشتم دی 1385 و ساعت
|
